La Lógica: mostrar y decir.

 

Sólo hay necesidad en la lógica

Una necesidad, según la cual algo debiera ocurrir porque otro algo ha ocurrido. Sólo hay necesidad lógica.

Sin embargo, es menester no engañarse. “La lógica no es una doctrina, sino una imagen especular del mundo”, como si dijéramos, su reflejo. En efecto, según Wittgenstein las proposiciones de la lógica no son proposiciones atómicas (no se refieren a hechos) ni moleculares, y por tanto carecen de sentido. No son sino reglas sintácticas, reglas relativas al manejo de los signos. Como no son “cuadros” de la realidad, no dicen nada, son sólo tautologías. No hacen más que describir “el armazón del mundo, o más bien lo presentan”, lo “reflejan en el lenguaje”.

No tratan de nada. Suponen que los nombres tienen significación y que las proposiciones elementales tienen sentido. Y éste es su enlace con el mundo. Es claro que deben indicar algo sobre el mundo.: que ciertos enlaces de símbolos -los que esencialmente tienen un determinado carácter- son tautologías.

Y si se preguntase por las pruebas e inferencias que los textos de lógica estudian, Wittgenstein señala:

La prueba en la lógica es sólo un medio auxiliar mecánico para el más fácil reconocimiento de la tautología donde ésta es complicada.

Las proposiciones de la lógica, entonces, no dicen nada; sólo “dice” la ciencia (natural). Las de la lógica resultan ser proposiciones sin-sentido, pues son meras tautologías del tipo de “cuando por ejemplo afirmo que ahora llueve o no llueve, [en realidad] no sé nada”. Pero que se sean sin-sentido no quiere decir que sean insensateces, pues no implican violación ninguna de las reglas de la sintaxis lógica.

wittgenstan

Wittgenstein establece una distinción rigurosa entre “mostrar” y “decir”: tan sólo la ciencia “dice” (los hechos), en tanto que la lógica “muestra” las normas lógicas de las tautologías, y sus proposiciones son sólo  “intentos de decir lo que se muestra por medio de las tautologías”.

La proposición no puede exponer la forma lógica, se refleja en ella. Lo que se refleja en el lenguaje, él no lo puede exponer. Lo que se expresa en el lenguaje nosotros no podemos expresarlo mediante él. La proposición muestra la forma lógica de la realidad. La muestra. Lo que puede mostrarse no puede ser dicho.

Repetimos, pues, que las proposiciones de los textos de lógica, y las únicas, “cuya naturaleza se muestra por medio de las tablas de verdad”, son tautologías, que no dicen nada porque son verdades en cualquier posible situación del mundo. Como se observó más arriba, decir que ahora llueve o no llueve, equivale a no saber nada acerca del estado actual del tiempo.

Para que el lenguaje, o la lógica, pudiera “decir” algo de sí, sería preciso “salir”, por así decirlo, “fuera” de la lógica y colocarse en un punto de vista extralógico, ilógico, lo cual es absurdo, dada la concepción de Wittgenstein. “para poder expresar la forma ilógica deberíamos poder ponernos con la proposición fuera de la lógica, es decir, fuera del mundo”.

Por lo que toca a la matemática, ocurre algo semejante a lo que se vio en la lógica. La matemática no es sino “un método de la lógica”; no consiste toda ella sino en “trabajar con ecuaciones” o igualdades, las que se sustituyen por otras equivalentes. En cuanto tautologías, las proposiciones matemáticas son “seudo proposiciones”

Notas y referencias.

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