Los problemas de la Lógica simbólica.

División de la Logística. Dentro de un tratado de esta materia se suelen mencionar, por lo menos, cinco capítulos diferentes.

a) La lógica proposicional (o sentencial), que trata de las relaciones entre proposiciones. Una expresión que contiene una proposición simple se llama atómica; si contiene varias ligadas entre sí, se llama molecular.

b) Lógica cuantificacional. Aquí se trata de las relaciones entre los miembros de una misma proposición u otras proposiciones. Para esto es necesario conocer la cantidad (totalizador, singular, particular) a que se refiere la expresión dada.

c)Lógica de clases. Se trata de ver las implicaciones de unas clases con otras. Por clase se entiende un conjunto de seres que tienen una propiedad en común. Las clases se suelen representar por medio de círculos.

d) Lógica de relaciones. Es un capitulo paralelo a la lógica de clases. Una relación une a dos o mas clases de seres. Su leyes son especialmente aptas en los problemas que se refieren a las relaciones reales que entre sí puede guardar una clase con otra: implicación, producto, etc. Fue desarrollada por De Morgan y Peirce.

e) Semiótica. Es la lógica de los símbolos y se divide en tres partes: sintaxis, semántica y pragmática. La primera trata de las relaciones de los símbolos entre sí, prescindiendo de su contenido. La segunda trata de las relaciones entre el símbolo y lo que significa. La tercera trata de las relaciones entre el símbolo y el sujeto que lo utiliza. En este capitulo es donde se realizan distinciones como: lenguaje y metalenguaje, lógica y metalógica. Mientras que el lenguaje trata de de objetos determinados, el metalenguaje trata del lenguaje anterior. Por ejemplo: no es lo mismo hablar de libro que de la palabra libro. Libro forma parte de un lenguaje; para referirnos a esta palabra se tiene que usar un metalenguaje que nos permita evitar paralogismos en los que se suele caer cuando no se distingue el símbolo con lo significado.

Relaciones con otras disciplinas.

a) Con la Lógica tradicional se conecta gracias al formalismo y al tratamiento del pensamiento correcto.

b)Con las Matemáticas hay una relación estrecha en cuanto que la Logística proporciona los principios para fundamentar y desarrollar los modernos métodos matemáticos.

c) Con respecto a la Psicología, la Crítica, y demás ramas de la Filosofía, se ha insistido que la Logística  es absolutamente independiente de estas ciencias. Expresamente se eludo tratar en los libros de Logística toda postura de tipo psicológico o gnoseológico.

Las leyes de la Logística son de tal manera universales y necesarias que ningún sistema filosófico se puede apropiar en exclusiva del uso de esta ciencia. No es cierto que sea el positivismo lógico, o el Circulo de Viena, o la filosofía inglesa, los originarios y por derecho usufructuarios de la Logística. De hecho, se encuentran cultivadores de ella en cualquier sistema filosófico (por ejemplo, Bochenski en el tomismo.)

Problemas y aplicaciones de la Logística. Para terminar de captar esta elemental idea de Logística, conviene explicar el horizonte de aplicación de la nueva ciencia.

a) Por lo pronto, ya hemos insistido en su aplicación a las matemáticas. Dentro de esta aplicación es como se han encontrado curiosas paradojas lógicas que aparentemente dan al traste con las fundamentaciones y sistematizaciones científicas que se han pretendido.

b) La Lógica polivalente, en donde se considera no sólo la verdad (designada con el número uno) y la falsedad (designada con el número cero), sino también otros valores intermedios (designados con números fraccionarios o sucesivos), ha dado lugar a diversas especulaciones y problemas de interpretación para los filósofos. (Por lo pronto, en esas lógicas debe eliminarse el principio de tercero excluso.)

En este sentido, las Geometrías no-euclidianas, axiomatizadas con independencia del quinto postulado de Euclides, también proporcionan a los investigadores una nueva veta de explicaciones y aplicaciones prácticas, tanto en el terreno de la Cosmología como en el de la Cosmografía.

En fin, la Logística proporciona el instrumento adecuado cada vez que se trata de solucionar problemas deductivos en donde se han de manejar series de datos cuya sola consideración abruma a la mente en su funcionamiento normal.

Notas y referencias.

Lógica Conceptos fundamentales (Raúl Gutiérrez Sáenz)

Imagen destacada: René Magritte. La idea, 1966.