Características de la Lógica simbólica.

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Para describir esta nueva ciencia vamos a dar una idea de ella sobre la base de sus cuatro características: formalismo, simbolización, cálculo y axiomatización.

Formalismo.

Consiste en entender exclusivamente la estructura del pensamiento y a sus conexiones y reglas de inferencia. Desde el momento en que se preside del contenido material de los pensamientos sometidos a esas reglas y estructuras, la Logística es apta para aplicarse en cualquier tipo de conocimiento científico, sea matemático, filosófico o aún lógico.

Simbolización.

La Logística usa símbolos semejantes a las Matemáticas. Los símbolos lógicos tienen un papel parecido a los símbolos algebraicos. En esta ciencia se pueden sustituir las literales por números concretos, y, en cualquier caso, las relaciones expresadas simbólicamente tienen que realizarse también en los contenidos sustituidos.

Ejemplos de símbolos son los seis conectores de la Lógica proposicional:

1- Negación: ~. Por ejemplo: ~p, se lee: “no p“.

2- Conjunción: \land . Por ejemplo: p\land q, se lee: “p y q

3- Disyunción inclusiva: {\displaystyle \lor }. Por ejemplo: p {\displaystyle \lor }q, se lee: “p o q

4- Disyunción exclusiva: ↔. Por ejemplo: pq, se lee: “si y sólo si p entonces q

5- Condicional: →. Por ejemplo: pq, se lee: “si p, entonces q

6- Bicondicional: ≡. Por ejemplo: p≡q, se lee: “p si y sólo si q

7- Paréntesis que unifican expresiones:  [ (pq)r ].

8. Por tanto: ∴ (se utiliza igual que en matemáticas).

Ahora podemos apreciar porque se ha llamado lógica matemática y también lógica simbólica a esta disciplina.

Cálculo.

Una vez establecido los símbolos y su significado, la Lógica realiza una serie de combinaciones y operaciones deductivas que se infieren a partir de los datos previamente aportados. Aquí reside justamente la utilidad de esta ciencia. Leibniz la anunció con su famosa frase: “Es preciso lograr que cualquier paralogismo no sea otra cosa que un error de cálculo…una vez conseguido, cuando surjan controversias, o tendremos más necesidad de discutir entre filósofos, que la que hay entre dos calculadores. En efecto, bastará tomar la pluma en la mano, sentarse a la mesa y decirse el uno al otro: calculemos”. (Escritos Filosóficos.)

Se llama calcular a la operación similar a la de las Matemáticas por la cual se obtiene de una manera unívoca, universal y necesaria, ciertas conclusiones que se derivan por transformación natural de los axiomas según las reglas establecidas. El resultado del cálculo es lo que hemos llamado pensamiento correcto. Un ejemplo de este calculo esta en las llamadas matrices o tablas de verdad de la Lógica proposicional. La table de verdad para el signo condicional es la siguiente:

p

q

p→ q

 

V V V
F V V
V F F
F F V

La cual significa que la proposición molecular p→q adquiere los valores de verdad o falsedad indicados en su columna cada vez que se dan los caso particulares señalados en las dos primeras columnas correspondientes a las proposiciones atómicas p y q.

Axiomatización.

Es una operación que consiste en señalar explícitamente los axiomas que, dentro de un sistema de pensamientos, se van a admitir por su evidencia inmediata y sin demostración, lo cual posibilita que todas las demás proposiciones de ese sistema queden también, con base en cálculo, o enlazadas necesariamente con esos axiomas, o rechazadas como incompatibles con el punto de partida.

En Logística se tiene sumo cuidado en distinguir los axiomas con respecto a las reglas deductivas. unos y otras deben quedar perfectamente aclarados desde el principio de la axiomatización. El cálculo logra, finalmente, una sistematización completa de un conjunto de proposiciones.

con esto queda claro que la Logística es una ciencia que trata de las estructuras de los pensamientos y de sus leyes de cálculo y que, sobre la base de una simbolización practica, logra la axiomatización y la estructuración de diferentes tipos de pensamientos, con lo cual se facilita y se fundamentan los procesos del raciocinio correcto.

Notas y referencias.

Lógica conceptos fundamentales (Raúl Gutiérrez Sáenz)

 

 

 

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